Член фракції ЛДПР Леонід Слуцький нагороджений орденом «За заслуги перед Вітчизною» IV ступеня «за великий внесок у розвиток парламентаризму, активну законотворчу діяльність та багаторічну сумлінну працю», йдеться в указі Президента РФ.
У Держдумі Слуцький займає пост голови комітету з міжнародних справ. До сих пір у нього не було державних нагород, тільки орден, вручений главою РПЦ.
У 2018 році телеканал «Дождь» розповів про сексуальні домагання Леоніда Слуцького щодо кількох журналісток, акредитованих в парламенті. Спочатку дві журналістки з парламентського пулу і продюсер одного з російських каналів дали свої інтерв39;ю анонімно. Пізніше вони розкрили свої імена: ними виявилися на той момент заступник головного редактора RTVI Катерина Котрікадзе, продюсер телеканалу «Дощ» Дар'я Жук і кореспондент Російської служби Бі-бі-сі Фаріда Рустамова. Остання заявила, що у неї є аудіозапис, що підтверджує її слова.
Комітет з етики Держдуми розглянув скаргу журналістів і вирішив, що Слуцький невинний, а звинувачення на його адресу носять необґрунтований і спланований характер. Ряд російських видань в знак протесту оголосили Слуцькому бойкот і перестали висвітлювати його діяльність в Держдумі. У соціальних. мережах до депутата Слуцькому «приклеїлося» прізвисько «зайчутка», так, по розповіддю однієї з журналісток, він звертався до неї, під час домагань у себе в кабінеті. Сам Слуцький всі звинувачення заперечував.
Одночасно з Леонідом Слуцьким Володимир Путін нагородив заступника голови Держдуми, керівника делегації РФ в ПАРЄ Петра Толстого Орденом Пошани.